En matemáticas, un grupo soluble es un grupo formado por grupos cuya operación de grupo es conmutativa.
Relación con el orden del grupo
El teorema de Feit-Thompson dice que todo grupo de orden impar es soluble.
Todo grupo finito de orden 60 o mayor, todo grupo abeliano y todo subgrupo de un grupo soluble es soluble.
Aplicaciones
La definición de grupos solubles muestra por qué las ecuaciones polinómicas de grado superior a 5 no son (en general) solubles utilizando operaciones aritméticas finitas (teoría de Galois).
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