Joseph Fourier dijo que es posible utilizar ondas sinusoidales para aproximar otra función. Se trata de una serie en sentido matemático. Esta teoría puede generalizarse a la transformada de Fourier. El análisis matemático de estas funciones se denomina análisis de Fourier.
En el siglo XVIII, matemáticos como Euler, Lagrange y Bernoulli ya utilizaban sinusoides para aproximar y modelizar otras funciones. Cuando Fourier publicó un trabajo sobre el calor, en 1822, afirmó que tales aproximaciones existen para cualquier función de este tipo (que sea continua en el intervalo). Al principio, la gente no le creyó, y tardó casi diez años en aparecer una demostración (de parte del problema).
Hoy en día, las series de Fourier se utilizan mucho en el tratamiento digital de señales.